NPV - wat is het? NPV: formule. NPV-investeringsproject

Effectieve investeringsprocessen spelen een cruciale rol bij de ontwikkeling van de economie en vergroten haar concurrentievermogen. Het probleem om ze een dynamisch en niet-alternatief karakter te geven, is zeer relevant voor het moderne Rusland. Met behulp van hen wordt een kwalitatief nieuw productiemiddel bereikt, een toename van de volumes en de ontwikkeling van innovatieve technologieën.

Is het onderwerp beleggen relevant voor Rusland? Misschien is het antwoord op deze vraag de Rosstat-informatie voor 2013, die aangeeft dat de jaarlijkse stroom van buitenlandse investeringen in de economie van het land, vergeleken met vorig jaar, met 40% is gestegen. Over het algemeen bedroeg het gecumuleerde buitenlandse kapitaal in de Russische economie eind vorig jaar 384, 1 miljard dollar. De meeste investeringen (38%) zijn in de maakindustrie. 18% van hun volume wordt geïnvesteerd in handel en reparatie, bijna hetzelfde bedrag (17%) - in de mijnbouw.

Volgens statistieken hebben economische waarnemers vanaf 2012 vastgesteld dat Rusland op de zesde plaats staat in de wereld wat betreft de aantrekkelijkheid van investeringen en tegelijkertijd een leider is onder de GOS-landen in deze indicator. In hetzelfde jaar 2012 omvatten de directe buitenlandse investeringen op de Russische markt 128 grote faciliteiten. De dynamiek van het proces is duidelijk. Al in 2013, volgens de Dienst voor de Statistiek van de Federale Staat, steeg alleen het volume van de buitenlandse directe investeringen in de Russische economie met 10, 1% en bereikte het $ 170, 18 miljard.

Het lijdt geen twijfel dat al deze investeringen zinvol zijn gedaan. Eerst beoordeelt de investeerder, voordat hij zijn geld investeert, de aantrekkelijkheid van het project commercieel, financieel, technisch en sociaal.

Aantrekkelijkheid van investeringen

Bovenstaande statistieken hebben een "technische" kant. Dit proces is diepgaand begrepen volgens het bekende principe, volgens welk het eerst zeven keer gemeten moet worden. De essentie van investeringsaantrekkelijkheid als economische categorie ligt in het voordeel dat de investeerder bepaalt onmiddellijk voordat hij zijn kapitaal in een bepaald bedrijf of project investeert. Bij het investeren wordt aandacht besteed aan de solvabiliteit en financiële stabiliteit van de startup in alle stadia van de ontwikkeling van het in hem geïnvesteerde geld. Daarom moeten de structuur van de investering zelf en de stromen ervan op hun beurt worden geoptimaliseerd.

Dit is haalbaar als de onderneming die een dergelijke geldinvestering doet, systematisch de investeringen in startups strategisch beheert. Dit laatste is:

een nuchtere analyse van de veelbelovende doelstellingen van de ontwikkeling ervan;
de vorming van een passend investeringsbeleid;
de implementatie ervan in overeenstemming met de noodzakelijke controle met constante kostencorrectie in verhouding tot de marktomstandigheden.

Het eerdere investeringsvolume van een startup wordt bestudeerd, prioriteit wordt gegeven aan de mogelijkheid om de huidige kosten te verlagen en het technologische productieniveau te verhogen.

Bij het vormen van een strategie moet rekening worden gehouden met de juridische voorwaarden voor de uitvoering ervan, wordt de mate van corruptie in het economische segment beoordeeld en wordt de marktvoorspelling uitgevoerd.

Methoden om de aantrekkelijkheid van investeringen te beoordelen

Ze zijn onderverdeeld in statisch en dynamisch. Bij het gebruik van statische methoden is een aanzienlijke vereenvoudiging toegestaan - de kapitaalkosten zijn constant in de tijd. De effectiviteit van statische investeringen wordt bepaald door de terugverdientijd en efficiencyratio. Dergelijke academische indicatoren hebben echter weinig praktisch nut.

In de reële economie worden dynamische indicatoren vaker gebruikt om investeringen te evalueren. Het onderwerp van dit artikel zal er een van zijn - netto contante waarde (NPV, ook bekend als NPV). Opgemerkt moet worden dat daarnaast dynamische parameters worden gebruikt zoals:

intern rendement (IRR);
rendement op investering (PI);
verdisconteerde terugverdientijd (DPP).

Maar toch blijft bij de bovenstaande indicatoren in de praktijk de centrale plaats voor de netto contante waarde. Misschien is de reden wel dat u met deze parameter oorzaak en gevolg - kapitaalinvesteringen kunt correleren met het bedrag van de door hen gegenereerde kasontvangsten. De feedback in de inhoud ervan heeft ertoe geleid dat NPV als het standaardbeleggingscriterium wordt genomen. Wat onderschat deze indicator nog? We zullen deze kwesties ook in het artikel bespreken.

De basisformule voor het bepalen van NPV

Netto contante waarde wordt verwezen naar methoden voor kasstroomkorting of DCF-methoden. De economische betekenis is gebaseerd op een vergelijking van IC-investeringskosten en aangepaste toekomstige kasstromen. In principe wordt de NPV als volgt berekend (zie formule 1): NPV = PV - Io, waarbij:

PV - huidige cashflowwaarde;
Io is een initiële investering.

De bovenstaande NPV-formule vereenvoudigt het inkomen uit contanten.

Korting en eenmalige investeringsformule

Natuurlijk moet bovenstaande formule (1) gecompliceerd zijn, althans om het kortingsmechanisme erin te laten zien. Aangezien de instroom van middelen over de tijd wordt verdeeld, wordt deze verdisconteerd door middel van een speciale coëfficiënt r, die afhankelijk is van de investeringskosten. Door de parameter te verdisconteren, wordt een vergelijking gemaakt van de kasstromen van verschillende gebeurtenissen (zie formule 2), waarbij:

r is de korting;
CF _t - investeringsbetalingen over t jaar;
n is het aantal fasen van het project.

De NPV-formule moet rekening houden met de kasstromen aangepast door de korting (coëfficiënt r) bepaald door de analisten van de belegger, zodat zowel de instroom als uitstroom in realtime in aanmerking worden genomen voor het investeringsproject.

Volgens de hierboven beschreven methode kan de relatie tussen parameters voor beleggingsprestaties wiskundig worden weergegeven. Welk patroon drukt de formule uit die de essentie van NPV definieert? Dat deze indicator de cashflow weerspiegelt die de investeerder heeft ontvangen na de uitvoering van het investeringsproject en de daarin voorziene kostendekking (zie formule 3), waarbij:

CF _t - investeringsbetalingen over t jaar;
Io - initiële investering;
r is de korting .

De netto contante waarde (NPV-formule hierboven) wordt berekend als het verschil tussen de totale op een bepaald moment gerealiseerde contante ontvangsten op de risico's en de initiële investering. Daarom is de economische inhoud (dat wil zeggen de huidige versie van de formule) de winst die de investeerder ontvangt met een krachtige eenmalige initiële investering, d.w.z. de toegevoegde waarde van het project.

In dit geval hebben we het over het NPV-criterium. Formule (3) is al een reëler instrument van een kapitaalinvesteerder, gezien de mogelijkheid om een investering te doen vanuit het oogpunt van latere voordelen. Werkend met op het huidige moment geactualiseerde kasstromen, is het een indicator van winst voor de investeerder. Een analyse van de resultaten heeft echt invloed op haar beslissing: investeringen doen of ze opgeven.

Wat vertellen de negatieve NPV-waarden de belegger? Dat dit project niet rendabel is en investeringen daarin niet rendabel zijn. Hij heeft de tegenovergestelde situatie met een positieve NPV. In dit geval is de investeringsaantrekkelijkheid van het project hoog en daarom is zo'n investeringsbedrijf winstgevend. Er is echter een situatie mogelijk wanneer de netto contante waarde nul is. Het is merkwaardig dat onder dergelijke omstandigheden wordt geïnvesteerd. Wat getuigt een NPV van een investeerder? Dat deze investering het marktaandeel van het bedrijf zal vergroten. Het levert geen winst op, maar het versterkt de stand van zaken.

Netto contante waarde met een investeringsstrategie met meerdere stappen

Beleggingsstrategieën veranderen de wereld om ons heen. Bekend over dit onderwerp, zei de beroemde Amerikaanse schrijver en zakenman Robert Kiyosaki dat riskant niet de investering zelf is, maar het gebrek aan management. Tegelijkertijd dwingt de voortdurend evoluerende materiële en technische basis investeerders niet tot eenmalige, maar tot periodieke investeringen. De NPV van het investeringsproject wordt in dit geval bepaald door de volgende formule (3), waarbij m het aantal jaren is waarin de investeringsactiviteit zal worden uitgevoerd, I de inflatiecoëfficiënt.

Praktisch gebruik van de formule

Het is duidelijk dat het maken van berekeningen volgens formule (4) zonder het gebruik van hulpgereedschap een nogal bewerkelijke aangelegenheid is. Daarom is de praktijk van het berekenen van rendement op investeringsindicatoren met behulp van tabelverwerkers die zijn gemaakt door specialisten (bijvoorbeeld geïmplementeerd in Excel) vrij gebruikelijk. Het is kenmerkend dat bij het evalueren van de NPV van een investeringsproject rekening moet worden gehouden met verschillende investeringsstromen. Tegelijkertijd analyseert de belegger verschillende strategieën tegelijk om uiteindelijk drie kwesties te verduidelijken:

hoeveel investering nodig is en hoeveel fasen;
waar u aanvullende financieringsbronnen en leningen kunt vinden, indien nodig;
Is het verwachte inkomen hoger dan de kosten die aan de investering zijn verbonden?

De meest gebruikelijke manier - om de reële levensvatbaarheid van een investeringsproject praktisch te berekenen - is om daarvoor de parameters NPV 0 op (NPV = 0) te bepalen. Het tabellarische formulier stelt beleggers in staat om gemakkelijk verschillende strategieën te presenteren en daardoor de optimale optie voor het beleggingsproces te kiezen als gevolg van beleggen, zonder extra tijd, zonder de hulp van specialisten te vragen.

Excel gebruiken om NPV te bepalen

Hoe maken beleggers in de praktijk voorspellende NPV-berekeningen in Excel? Hieronder volgt een voorbeeld van een dergelijke berekening. De methodologische ondersteuning van de mogelijkheid om de effectiviteit van het beleggingsproces te bepalen, is gebaseerd op de gespecialiseerde ingebouwde NPV-functie (). Dit is een complexe functie die werkt met verschillende argumenten die specifiek zijn voor de formule voor het bepalen van de netto contante waarde. Demonstreer de syntaxis van deze functie:

= NPV (r; Io; C4: C11), waarbij (5) r het discontopercentage is; Io - initiële investering

CF1: CF9 - cashflow van het project voor 8 periodes.

CF-investeringsprojectfase	Cashflow (duizend roebel)	Korting	Netto contante waarde NPV
1	-2000	10.00%	186, 39 duizend roebel
2	800
3	1000
4	1100
5	-1840
6	520
7	840
8	1100
9	-600

Over het algemeen gebaseerd op de initiële investering van 2, 0 miljoen roebel. en daaropvolgende kasstromen in de negen fasen van het investeringsproject en een discontovoet van 10%, zal de netto contante waarde van NPV 186, 39 duizend roebel bedragen. De dynamiek van kasstromen kan worden weergegeven in de vorm van het volgende diagram (zie diagram 1).

Diagram 1. Kasstromen van het investeringsproject

We kunnen dus concluderen over de winstgevendheid en vooruitzichten van de investering die in dit voorbeeld wordt getoond.

Grafiek netto contante waarde

Het moderne investeringsproject (IP) wordt nu beschouwd door de economische theorie in de vorm van een langetermijnkalenderplan voor kapitaalinvesteringen. In elk van zijn tijdfasen wordt het gekenmerkt door bepaalde inkomens en uitgaven. De belangrijkste inkomstenpost zijn de inkomsten uit de verkoop van goederen en diensten, die het belangrijkste doel zijn van een dergelijke investering.

Om een NPV-diagram te bouwen, moet u overwegen hoe deze functie zich gedraagt (het belang van kasstromen), afhankelijk van het argument - de duur van investeringen van verschillende NPV-waarden. Als we voor het bovenstaande voorbeeld in de negende fase de totale waarde van het particuliere verdisconteerde inkomen van 185, 39 duizend roebel krijgen, en we dit beperken tot acht fasen (bijvoorbeeld het verkopen van het bedrijf), bereiken we een NPV van 440, 85 duizend roebel. Voor de familie - we zullen verliezen (-72, 31 duizend roebel), zes - het verlies zal groter worden (-503, 36 duizend roebel), vijf - (-796, 89 duizend roebel), vier - (-345, 60 duizend roebel), drie - (-405, 71 duizend roebel), die zich tot twee fasen beperkt - (-1157, 02 duizend roebel). De aangegeven dynamiek laat zien dat de NPV van het project de neiging heeft om op lange termijn te stijgen. Enerzijds is deze investering winstgevend, anderzijds wordt vanaf ongeveer de zevende fase een stabiele beleggerswinst verwacht (zie grafiek 2).

Diagram 2. Plan NPV

Een investeringsprojectoptie kiezen

Een analyse van grafiek 2 brengt twee alternatieve opties aan het licht voor een mogelijke investeerdersstrategie. Hun essentie kan heel eenvoudig worden geïnterpreteerd: "Wat te kiezen - minder winst, maar onmiddellijk of meer, maar later?" Afgaande op het schema bereikt NPV (netto contante waarde) tijdelijk een positieve waarde in de vierde fase van het investeringsproject, maar met een langere investeringsstrategie komen we in de fase van stabiele winstgevendheid.

Daarnaast merken we op dat de NPV-waarde afhangt van het discontopercentage.

Met welk discontopercentage wordt rekening gehouden

Een van de componenten van formule (3) en (4) waarmee de NPV van het project wordt berekend, is een bepaald kortingspercentage, het zogenaamde tarief. Wat laat ze zien? Meestal de verwachte inflatie-index. In een duurzame samenleving is het 6-12%. Laten we meer zeggen: het discontopercentage is rechtstreeks afhankelijk van de inflatie-index. Bedenk een bekend feit: in een land waar de inflatie hoger is dan 15%, worden investeringen onrendabel.

We hebben de mogelijkheid om dit in de praktijk te testen (we hebben een voorbeeld van het berekenen van de NPV met Excel). Bedenk dat de door ons berekende NPV met een discontovoet van 10% in de negende fase van het investeringsproject 186, 39 duizend roebel is, wat winst en interesse voor de investeerder aantoont. Vervang het kortingspercentage in de Excel-tabel met 15%. Wat laat de functie NPV () ons zien? Het verlies (en dit aan het einde na voltooiing van het investeringsprogramma in negen fasen!) Bedraagt 32, 4 duizend roebel. Zal de investeerder instemmen met een project met een vergelijkbaar discontopercentage? Helemaal niet.

Als we de korting voorwaardelijk verlagen tot 8% voordat de NPV wordt berekend, verandert het beeld in het tegenovergestelde: de netto huidige waarde zal toenemen tot 296, 08 duizend roebel.

Er is dus een demonstratie van de voordelen van een stabiele economie met lage inflatie voor succesvolle investeringen.

De grootste Russische investeerders en NPV

Waar leidt een succesvolle investeerder die verantwoordelijk is voor winnende strategieën toe? Het antwoord is simpel - op succes! Laten we de rating van de grootste Russische particuliere investeerders presenteren volgens de resultaten van vorig jaar. De eerste functie wordt ingenomen door Yuri Milner, mede-eigenaar van Mail.ru Group, die het DTS-fonds heeft opgericht. Hij investeert met succes in Facebook, Groupon Zygna. De omvang van zijn investering is geschikt voor de moderne wereld. Misschien staat hij daarom wel op de 35e plaats op de wereldranglijst, de zogenaamde Midas List.

De tweede positie is van Viktor Remshy, die in 2012 een schitterende deal sloot om 49, 9% van de Begun-service te verkopen.

De derde positie wordt ingenomen door Leonid Boguslavsky, mede-eigenaar van ongeveer 29 internetbedrijven, waaronder de megastore Ozon.ru. Zoals u kunt zien, investeren de drie grootste binnenlandse particuliere investeerders in internettechnologieën, d.w.z. op het gebied van immateriële productie.

Is deze specialisatie toevallig? Probeer met behulp van de tools voor het bepalen van NPV het antwoord te vinden. Bovenstaande investeerders komen, vanwege de specifieke kenmerken van de internettechnologiemarkt, automatisch met een lagere korting op de markt en maximaliseren hun voordelen.