Concurrentie is de basis van het marktmodel van de economie. Op basis hiervan wordt de zogenaamde evenwichtsprijs vastgesteld, die zowel consumenten als kopers tevreden stelt. Het model van Bertrand beschrijft dit fundamentele fenomeen van een markteconomie. Het werd in 1883 geformuleerd in een recensie van het boek "Mathematical Principles of the Theory of Wealth". In het laatste geval beschreef de auteur het Cournot-model. Bertrand was het niet eens met de conclusies van de wetenschapper. In de recensie formuleerde hij een model, maar beschreef het pas in 1889 wiskundig door Francis Edgeworth.
Aannames
Bertrands model beschrijft oligopolie-situaties. Er zijn minimaal twee bedrijven op de markt die homogene producten produceren. Ze kunnen niet meewerken. Bedrijven concurreren onderling en stellen prijzen vast voor hun producten. Omdat de producten homogeen zijn, neemt de vraag naar goedkopere goederen direct toe. Als beide bedrijven dezelfde prijs vaststellen, wordt deze in twee gelijke delen verdeeld. Het model van Bertrand is niet alleen geschikt voor de situatie van duopolie, maar ook wanneer er veel fabrikanten op de markt zijn. De belangrijkste aanname is echter de homogeniteit van hun producten. Het is ook belangrijk dat technologiebedrijven niet anders zijn. Dit betekent dat hun marginale en gemiddelde kosten hetzelfde zijn en gelijk aan de concurrerende prijs. Bedrijven kunnen de productie voor onbepaalde tijd verhogen. Uiteraard zullen ze dit doen zolang de marktprijs hun kosten dekt. Als het minder is, heeft productie geen zin. Niemand zal met verlies werken.
Bertrand-model: kernpunten en kenmerken
Maar welke strategie kiezen bedrijven in dit geval? Het lijkt erop dat alle fabrikanten er baat bij zullen hebben als elk van hen hoge prijzen hanteert. Het Bertrand-model laat echter zien dat dit niet zal gebeuren in een situatie waarin bedrijven niet met elkaar samenwerken. De concurrerende prijs is gelijk aan de marginale kosten in overeenstemming met het Nash-evenwicht. Maar waarom gebeurt dit? In dit geval kan namelijk niemand winst maken?
Stel dat het ene bedrijf een prijs vaststelt die hoger is dan de marginale kosten, en het tweede niet. Het is niet moeilijk te voorspellen wat er in dit geval zal gebeuren. Alle kopers kiezen voor de producten van het tweede bedrijf. De voorwaarden van het Bertrand-model zijn zodanig dat dit laatste de productie voor onbepaalde tijd kan verhogen.
Stel dat beide bedrijven dezelfde prijs vaststellen, die hoger is dan hun marginale kosten. Dit is een zeer volatiele situatie. Elk van de bedrijven zal ernaar streven de prijs te verlagen om de hele markt te veroveren. Zo kan ze haar winst bijna twee keer verhogen. Er is geen stabiel evenwicht in een situatie waarin beide bedrijven verschillende prijzen vaststellen, die meer zijn dan marginale kosten. Alle klanten gaan waar goederen goedkoper zijn. Daarom is het enige mogelijke evenwicht een situatie waarin beide bedrijven prijzen vaststellen die gelijk zijn aan marginale kosten.
Cournot-model
De auteur van de "Mathematical Principles of the Theory of Wealth" was van mening dat de prijzen altijd hoger zijn dan de marginale waarde van de geproduceerde goederen, omdat bedrijven zelf het volume van hun output kiezen. Het model van Bertrand bewijst dat dit niet zo is. Alle veronderstellingen die ze gebruikt, zijn echter gemaakt door Cournot. Onder hen zijn:
- Er is meer dan één bedrijf op de markt. De producten die ze produceren zijn echter homogeen.
- Bedrijven kunnen of willen niet meewerken.
- De beslissing van elk van de bedrijven met betrekking tot de omvang van de output beïnvloedt de prijs die op de markt voor producten is vastgesteld.
- Producenten handelen rationeel en denken strategisch en streven ernaar hun winst te maximaliseren.
Modelvergelijking
Concurrentie voor Bertrand is om prijzen te minimaliseren, voor Cournot - om de productie te maximaliseren. Maar welk model is correcter? Bertrand zegt dat bedrijven onder de voorwaarden van een duopolie gedwongen zullen worden prijzen vast te stellen op het niveau van hun marginale kosten. Uiteindelijk komt het dus allemaal neer op perfecte concurrentie. In de praktijk blijkt het echter niet zo eenvoudig om het outputvolume in alle sectoren te veranderen, zoals Bertrand suggereerde. In dit geval beschrijft het Cournot-model de situatie beter. In sommige gevallen kunt u beide gebruiken. In de eerste fase kiezen bedrijven outputvolumes, in de tweede fase concurreren ze, zoals in het Bertrand-model, door prijzen vast te stellen. Afzonderlijk moet u het geval overwegen wanneer het aantal bedrijven op de markt tot in het oneindige neigt. Dan laat het Cournot-model zien dat de prijzen gelijk zijn aan de marginale kosten. Dus onder deze omstandigheden werkt alles in overeenstemming met de conclusies van Bertrand.
Kritiek
Bertrand's model gebruikt veronderstellingen die ver van het echte leven verwijderd zijn. Er wordt bijvoorbeeld aangenomen dat kopers proberen het goedkoopste product te kopen. In het echte leven is er echter niet-prijsconcurrentie op de markt. Producten zijn gedifferentieerd, niet homogeen. Er zijn ook transportkosten. Niemand wil twee keer zo ver gaan om een product 1% goedkoper te kopen als ze er meer dan 1% van de prijs aan uitgeven. Fabrikanten begrijpen dit ook. Daarom werkt het Bertrand-model in het echte leven vaak niet.
Een ander belangrijk verschil is dat geen enkel bedrijf in de praktijk de productiecapaciteit eindeloos kan vergroten. Dit werd opgemerkt door Edgeworth. De prijzen in het echte leven komen niet overeen met de marginale kosten van producenten. Dit komt doordat de keuze van de strategie niet zo eenvoudig is als het Nash-evenwicht laat zien.
