Onder rentefondsen moet worden begrepen de absolute omvang van de als gevolg van de verstrekking van gelden ontvangen winst. Ze kunnen in elke vorm worden overgedragen. Dit kunnen verschillende financiële transacties zijn. Zo wordt er een lening verstrekt, geld gestort op een depositorekening, producten verkocht op krediet, een spaarcertificaat, obligaties, wissels etc. verworven. Van bijzonder belang is de relatie tussen het stijgingspercentage en het discontopercentage. Laten we deze elementen in meer detail bekijken.
Specificiteit
Het rentepercentage is het relatieve bedrag van de ontvangen winst voor een bepaalde (vaste) periode. Het wordt gevormd door de verhouding tussen inkomen en schuld. De meting wordt uitgevoerd in gewone of decimale breuken of in procenten. Bij het analyseren van financiële transacties gebruiken specialisten dit relatieve bedrag als een indicator van de mate van efficiëntie (winstgevendheid) van commerciële, economische, investerings- en kredietactiviteiten. Het maakt niet uit of er een feit was van het investeren van fondsen en een proces om hun volume te vergroten, of het heeft niet plaatsgevonden. De periode waarin het rentepercentage is beperkt, wordt de opbouwperiode genoemd. Het kan in sommige gevallen een jaar, kwartaal, half jaar, maand of zelfs dag zijn. In de praktijk worden in de regel jaarlijkse bedragen gebruikt.
Logica van operaties van het verdisconteren van (toenemend) kapitaal
In overleg tussen de lener en de geldschieter wordt rente betaald naarmate ze ontstaan, of ze worden opgenomen in de hoofdsom van de schuld. De toename van de middelen als gevolg van toetreding is de accumulatie van kapitaal. Het wordt ook wel de groei van het bedrag genoemd. Het discontopercentage is het omgekeerde van het stijgingspercentage. Dit komt doordat bij verlaging het bedrag dat betrekking heeft op de komende periode wordt verlaagd door een indicator van de bijbehorende korting. In dergelijke gevallen zeggen ze dat er kortingstarieven gelden. De rente die op hen wordt verdiend, wordt antisipatief genoemd en degenen die zijn ontstaan door de toename, worden destructief genoemd. Dit is de logica van transacties voor het verdisconteren van kapitaal.
Accrual-functies
In de meeste gevallen worden decursieve percentages eenvoudigweg percentages genoemd. Voor hun opbouw wordt een constante basis gebruikt. Als het wordt genomen als het bedrag dat is ontvangen in het vorige stadium van verlaging of verhoging, wordt samengestelde rente toegepast. De verhoging en discontering vindt in dergelijke gevallen plaats volgens bepaalde regelingen. Er kunnen relatieve bedragen worden vastgesteld. In dit geval wordt hun grootte bepaald in het contract. Ze kunnen ook zweven. In dit geval vermeldt het contract niet het tarief, maar de basis, die in de tijdsperiode verandert, evenals het bedrag van de premiemarge. De omvang van deze laatste wordt bepaald door de looptijd, de solvabiliteit van de lener en andere voorwaarden. Gedurende de gehele looptijd van de lening kan deze variabel of constant zijn. Bij opeenvolgende aflossing van de schuld zijn er twee mogelijkheden om de rente te berekenen. In het eerste geval wordt de rente (complex of eenvoudig) toegepast op het werkelijk bestaande schuldbedrag. De tweede optie wordt gebruikt voor consumentenleningen. In dit geval wordt de overboeking gedaan voor het volledige bedrag van de verplichting, zonder rekening te houden met de daaropvolgende terugbetaling. In de praktijk worden discrete bedragen gebruikt. Ze worden in rekening gebracht voor bepaalde periodes (zes maanden, een jaar, enz.). Opbouw- en disconteringsoperaties kunnen continu worden uitgevoerd, voor oneindig kleine periodes. In dit geval worden ook passende percentages (continu) toegepast.
Formules samenstellen en verdisconteren
Het verhoogde schuldbedrag (lening, deposito, andere leningen of geïnvesteerde fondsen) moet worden begrepen als het initiële bedrag aan rente aan het einde van de opbouwperiode. We kunnen dus aangeven:
- rente voor de gehele looptijd - I;
- het oorspronkelijke schuldbedrag - P;
- verhoogd bedrag (aan het einde van de periode) - S;
- rentevoet - i;
- leentijd - n.
De rente is voor de gehele periode:
Ik = Pni.
De verhoging van het bedrag wordt bepaald door de toevoeging van initiële fondsen en rente:
P + I = P + Pni = P (1+ ni) = S.
In de praktijk staan specialisten vaak voor de tegenovergestelde taak. Van het bedrag S, dat betaalbaar is na een bepaalde periode n, moet u de hoogte van de ontvangen lening bepalen - R. In dergelijke gevallen is er een korting. De berekening wordt uitgevoerd op het moment dat de rente over het bedrag van S wordt voorgeschoten, direct bij het verstrekken van een lening. Het proces van het berekenen en afschrijven van rente wordt boekhouding genoemd. Rente zelf wordt een korting of een korting genoemd. Om te berekenen, moeten we de gelijkheid S = P (1 + ni) gebruiken. Het blijkt P = S / (1 + ni). P zal dus na n jaar de huidige maat S zijn. De bovenstaande berekeningen tonen eenvoudige vormen van verdiscontering (opbouw). In het laatste geval wordt een variant van de wiskundige bepaling van de som overwogen. Zoals u kunt zien, gebruiken de berekeningen indicatoren die worden gebruikt in de operaties van groei en discontering.
Duur van de periode
Accumulatie- en disconteringsoperaties kunnen worden berekend op twee tijdsbasis. Als K 360 dagen is, wordt commerciële of gewone rente verkregen. Bij toepassing van de werkelijke looptijd van een kalenderjaar van 365 of 366 dagen wordt de exacte rente berekend. Het aantal uitleendagen wordt nauwkeurig en bij benadering genomen. In het laatste geval is de maand 30 dagen. Het exacte aantal dagen kan worden bepaald door hun aantal te berekenen tussen de datum waarop de lening is verstrekt en wanneer deze moet worden terugbetaald. Volgens Art. 839, lid 1 van het Burgerlijk Wetboek, zijn de dagen waarop de aanbetaling is geopend en gesloten niet inbegrepen in de totale periode voor opbouw.
Gebruikte opties
In de praktijk zijn er drie methoden om rente te berekenen:
- Exacte bedragen met een bepaald aantal dagen. In dit geval worden de aanduidingen AST / AST of 365/365 gebruikt. Deze optie wordt gebruikt door centrale en grote commerciële bankinstellingen in de Verenigde Staten en Groot-Brittannië. Met deze berekeningsmethode kunt u de meest nauwkeurige bedragen verkrijgen.
- Normale rente met het exacte aantal uitleendagen. In dit geval worden de aanduidingen AST / 360 of 365/360 gebruikt. Deze methode wordt ook wel bankieren genoemd. Het wordt gebruikt bij transacties tussen banken van verschillende landen of één staat. Deze methode is met name gebruikelijk in Zwitserland, België en Frankrijk. Met deze berekening wordt een iets groter bedrag verkregen dan met toepassing van exacte percentages.
- Normale rente met een geschat aantal dagen (360/360). Deze methode wordt toegepast bij commerciële banken in Denemarken, Duitsland, Zweden. Deze optie wordt gebruikt in gevallen waarin het exacte resultaat niet nodig is (bijvoorbeeld bij tussentijdse berekeningen).
Bij het beleggen in een kortetermijndeposito wordt in sommige gevallen een herhaalde opeenvolgende herhaling van de verhoging van de gewone rente binnen de algemeen gespecificeerde periode gebruikt. Zo wordt herinvestering van de ontvangen bedragen in elke fase van het verhogen van het volume van fondsen met behulp van een variabele of een constante basis uitgevoerd.
Afkorting
Discontering kan worden beschouwd als de definitie van elke waarde-indicator met betrekking tot de komende tijd voor een eerdere periode. Zo'n methode wordt genoemd het verminderen van de waarde tot een bepaald, meestal aanvankelijk, moment. Het door verlaging verkregen bedrag P wordt de huidige waarde of de huidige omvang van de toekomstige betaling genoemd. Afhankelijk van het type rente dat wordt gebruikt, worden twee kortingsopties gebruikt:
- De wiskundige methode.
- Commerciële (bank) boekhouding.
In de eerste hierboven besproken optie wordt de resulterende fractie de kortingsfactor genoemd. Het weerspiegelt het aandeel van het oorspronkelijke schuldbedrag in het uiteindelijke bedrag. Bij gebruik van de methode van commerciële boekhouding, koopt een financiële instelling deze van de eigenaar tegen minder dan aangegeven op papier vóór de vervaldatum voor betaling van een rekening of andere betalingsverplichting. De overname is dus onderhevig aan kortingen. Op de vervaldag realiseert de bank, na ontvangst van het geld, rente-inkomsten in de vorm van een korting. De eigenaar van het papier met de hulp van de boekhouding heeft de mogelijkheid om eerder dan de daarin vermelde periode geld te ontvangen.
Kenmerken van een factuur
Deze zekerheid wordt aangeboden in de vorm van een schuldbewijs. Een factuur wordt opgesteld in overeenstemming met de wettelijke vereisten. De regels voorzien in speciale vormen waarin de naam, de datum van betaling, de plaats van betaling, informatie over het onderwerp aan wie de betaling is bedoeld, informatie over de datum en plaats van opstelling van het papier en de handtekening van de lade worden gepresenteerd. Dergelijke promessen kunnen overdraagbaar en eenvoudig zijn. Deze laatste worden aangeboden in de vorm van documenten die de onvoorwaardelijke financiële verplichting van de lade bevestigen om een bepaald bedrag aan de houder van het papier te betalen op de vervaldag van de verplichting. Een overboeking is een document dat is uitgegeven door een lener. Een concept is een vorm van een speciale bestelling aan de directe betaler (een bankorganisatie, in de regel) tegen betaling van een bepaald bedrag aan een rekeninghouder (derde partij) tijdig.
Boekhoudkundige rekeningen
Voor dergelijke effecten wordt de commerciële (bank) methode gebruikt. In overeenstemming hiermee wordt rente over het gebruik van een lening in de vorm van een korting in rekening gebracht over het bedrag dat aan het einde van de periode moet worden betaald. De boekhoudkundige indicator is in dit geval d. De grootte van het bedrag is gelijk aan Snd. N wordt gemeten in jaren als d het jaarlijkse tarief is. De berekeningen zijn als volgt:
P = S - Snd = S (1 - nd), waarbij n de periode is vanaf het moment van boeken tot de dag van terugbetaling van de verplichting;
(1 - e) - kortingsfactor.
Boekhouding wordt in de regel uitgevoerd met een tijdelijke basis K gelijk aan 360 dagen, het aantal leendagen wordt meestal nauwkeurig genomen.
Andere opties
De oplopende en kortingsverrichtingen worden niet alleen berekend door enkelvoudige rente. Zo worden de bedragen niet direct na opbouw betaald, maar wel in het verschuldigde bedrag. Een dergelijke verbinding wordt rentekapitalisatie genoemd. Bij het berekenen kunt u dezelfde indicatoren toepassen die hierboven zijn gebruikt.
Aan het einde van het eerste jaar zijn de percentages gelijk aan Pi. Het opgebouwde bedrag is in dit geval P + Pi = P (1 + i). Aan het einde van het tweede jaar wordt het P (1 + i) + P (1 + i) i = P (1 + i) 2 enzovoort. Aan het einde van jaar n is de som S = P (1 + i) n, en de rente voor deze periode I = S - P = P [(1 + i) n - 1].
(1 + i) n is de samengestelde vermenigvuldiger door samengestelde rente. Tijd wordt in dergelijke gevallen gemeten als AST / AST. Vaak is de periode voor het berekenen van rente geen geheel getal.
Rente-opbouw voor toenemende gelden
De volgende opbouwopties voor opbouw:
- De berekening wordt uitgevoerd met een geheel aantal jaren. Het is ontleend aan de formule met samengestelde rente. Het fractionele deel van de periode wordt gehaald uit de verhouding van eenvoudige procent.
- Volgens de regels van sommige commerciële banken wordt het rentebedrag voor een aantal transacties alleen berekend voor hele aantallen perioden (jaren of andere perioden).
Om de resultaten van de stijging in verschillende percentages te vergelijken, volstaat het om de overeenkomstige factoren te vergelijken. Bij gelijke rentetarieven zullen de ratio's van deze indicatoren in belangrijke mate afhangen van de periode. Voor n> 1 met extensie zal het verschil toenemen. Bij het werken met samengestelde rente wordt regel 72 gebruikt: als de rente i is, wordt het bedrag verdubbeld in ongeveer 72 / i jaar. Bij 12% gebeurt dit bijvoorbeeld na 6 jaar.
Nominale en effectieve indicator
Onder moderne omstandigheden wordt rentekapitalisatie in de regel niet één keer, maar meerdere keren per jaar uitgevoerd. Dit kan op kwartaal- of halfjaarlijkse basis. Sommige buitenlandse commerciële bankinstellingen oefenen ook dagelijkse opbouw uit. Als we j nemen tegen het jaarlijkse tarief, is het aantal perioden in een jaar m, elke keer dat de rente wordt bepaald door j / m. Het tarief j wordt nominaal genoemd. Er is ook een geldige (effectieve) indicator. Het vertegenwoordigt de jaarlijkse samengestelde rentevoet. Hiermee krijg je hetzelfde resultaat als bij het toepassen van m - een eenmalige renteberekening op j / m. Dit percentage meet het relatieve reële inkomen dat als geheel voor het jaar wordt verkregen.
