Bij het benaderen van geld werkt een simpele rekenkundige en schijnbaar logische benadering niet altijd. Het lijkt erop dat als iemand gelijk is aan één, dan is altijd en overal één roebel gelijk aan één roebel. Dit klopt, maar alleen als het niet om tijd gaat.
Concept
De waarde van geld in de tijd is te wijten aan het feit dat zolang er alternatieve en diverse manieren zijn om inkomsten te genereren, de waarde van geld altijd zal afhangen van het moment waarop het moet worden ontvangen. Aangezien het mogelijk is om rente te krijgen op beschikbare fondsen, hoe eerder de inkomsten uit een financieel instrument of bedrijf binnenkomen, hoe beter. Hier betekent 'eerder' ook vaker, dat wil zeggen hoe eerder en / of met grotere frequentie het inkomen arriveert, hoe beter. Daarom moet bij het nemen van investeringsbeslissingen voortdurend rekening worden gehouden met het concept van de verandering in de waarde van geld in de tijd of de toekomstige waarde van geld. In feite houdt dit concept in dat er naar een "gemeenschappelijke noemer" van in tijd gespreide geldstroom wordt geleid.
Inflatie
Elke economie ter wereld is onderhevig aan inflatoire processen, die bestaan in een constante stijging van de prijzen voor goederen en diensten. Inflatie kan catastrofaal zijn, zoals bijvoorbeeld in Venezuela of Somalië, en in Rusland begin jaren 90, maar ook gematigd en redelijk comfortabel voor de nationale economie. Dat wil zeggen, de prijzen stijgen constant en gestaag, dus voor één roebel kunt u vandaag kopen, zij het een beetje, maar meer dan voor dezelfde roebel morgen.
Het concept van het veranderen van de waarde van geld in de tijd kan dus van twee verschillende kanten worden benaderd. Enerzijds kan het geld van vandaag tegen rente worden geïnvesteerd en inkomsten genereren. Dat wil zeggen, er is een toename van gederfde winst. Aan de andere kant verliezen niet-bewegende fondsen voortdurend hun waarde, uitgedrukt in de hoeveelheid goederen en diensten die met dit geld kunnen worden gekocht. In beide gevallen is de belangrijkste kwestie het bepalen van de toekomstige waarde van het momenteel beschikbare geld. Dit geldt voor zowel bedrijven als particulieren.
Eenvoudige en samengestelde rente
Investeren in verschillende financiële instrumenten gebeurt tegen rente, terwijl rente ook de winstgevendheid van elk bedrijf meet. Er zijn twee algemeen aanvaarde methoden voor het berekenen van rente over een geïnvesteerd bedrag. Eenvoudige percentages worden, zoals hun naam al aangeeft, heel eenvoudig berekend. Meestal hebben we het over jaarlijkse rente. Het bedrag van de inkomsten voor het jaar kan worden bepaald door het aangekondigde rendement voor het jaar van het geïnvesteerde bedrag te halen. Op spaarbewijzen, couponinkomsten van obligaties, op bepaalde soorten bankdeposito's en in een aantal andere gevallen wordt enkelvoudige rente opgebouwd. Het verschil tussen samengestelde rente en enkelvoudige rente zit in de frequentie van de opbouw van rente en de constante verandering in het bedrag waarop deze rente oploopt. Als het voor het bepalen van inkomsten uit enkelvoudige rente voldoende is om de waarde van de jaarlijkse rente en de investeringsperiode te kennen, dan wordt voor samengestelde rente, de periodiciteit van betalingen en het feit van kapitalisatie, dat wil zeggen, de toevoeging van de ontvangen rente aan het hoofdbedrag van investeringen hieraan toegevoegd. Samengestelde rente wordt berekend volgens een formule die voorziet in een verhoging van het rentetarief tot het bedrag van de kosten voor de gehele investeringsperiode. Het is voor samengestelde rente dat basisberekeningen worden gemaakt om de effectiviteit van een of andere investering van geld te evalueren.
De ontwikkeling van het concept van samengestelde rente
De toekomstige waarde van geld is niets anders dan het bedrag waartegen de huidige investeringen toenemen in de periode vanaf hun investering met de opbouw van samengestelde rente tot het einde van de investeringsperiode. Dit wordt soms 'toegevoegde waarde' genoemd. De formule voor de toekomstige waarde van geld is volledig identiek aan de formule voor het berekenen van samengestelde rente:
FV = PV * (1+ E) ⁿ
FV (toekomstige waarde) - de toekomstige waarde van geld;
PV (contante waarde) - de werkelijke waarde van geld;
E - rentevoet voor één opbouwperiode;
N is het aantal opbouwperiodes.
Aangezien het hier niet om een bijdrage aan een bepaalde bank gaat, waarbij de rente strikt door die bank wordt bepaald, maar om het bepalen van de toekomstige waarde van beschikbare contanten, is het uiterst belangrijk om de rente te bepalen. Er zijn veel manieren om dit probleem op te lossen. De belangrijkste zijn:
- de gemiddelde bankrente voor een bepaalde regio, die op het moment van investering op de markt heerst;
- de discontovoet van de Centrale Bank van het land;
- een vast inflatiepercentage, hetzij voor consumptiegoederen, hetzij voor industriële prijzen, afhankelijk van het object;
- voorspelde inflatiecijfers goedgekeurd door het Ministerie van Economische Ontwikkeling;
- LIBOR-tarieven verhoogd met landenrisico bij schikkingen voor buitenlandse partners.
Bij het uitvoeren van een economische berekening van de toekomstige waarde van geld duurt het kiezen van een tarief vaak veel langer dan het bespreken van de verwachte kasstroom.
Korting
Het proces van het bepalen van de toekomstige waarde van geld hangt samen met het omgekeerde probleem van het bepalen van de werkelijke waarde van geld, dat wil zeggen het verdisconteringsproces. Het is volkomen duidelijk dat in dit geval de aangegeven formule eenvoudig wordt omgezet volgens wiskundige regels, namelijk:
PV = FV / (1+ E) ⁿ
De disconteringstaak ontstaat wanneer het nodig is om de toekomstige kasstroom op het huidige moment te evalueren, wat bijna altijd nodig is bij het opstellen van bedrijfsplannen en andere economische berekeningen.
Lijfrente
Ondanks de naam sci-fi is het concept van lijfrente slechts een aanduiding van de stroom van gelijke hoeveelheden contanten die op regelmatige tijdstippen ontstaan. Dit fenomeen komt veel voor. Er kunnen bekende voorbeelden worden gegeven. Salaris, periodieke betalingen voor nutsvoorzieningen, betaling van een mobiele telefoon tegen een onbeperkt tarief, periodieke bijdragen aan een spaarrekening enzovoort. Kasstromen kunnen kasinstromen zijn die zijn ontvangen uit investeringen, of kasstromen die zijn geïnvesteerd om toekomstige inkomsten te verkrijgen. In haalbaarheidsstudies van bijna elk project wordt altijd lijfrente gevonden.
De toekomstige waarde van een lijfrente
De berekening van de toekomstige of contante waarde van geld in een annuïteit verschilt weinig van de reeds beschreven berekening van samengestelde rente. Alleen voor elke tussenperiode wordt naast rente ook een periodieke premie toegevoegd en wordt over dit bedrag al rente over de volgende periode berekend. Er is een formule om te berekenen, het ziet er een beetje ingewikkeld uit:
FV = PV * ((1+ E) ⁿ-1) / E
In de praktijk is deze formule onhandig, meestal gebruiken ze ofwel tabellen met accumulatiefactoren voor een annuïteit van één geldeenheid, of, wat gebruikelijker is, ingebouwde formules in de EXCEL-toepassing.
Een voorbeeld van zo'n tabel wordt hieronder gegeven:
De gegevens in de tabel zijn factoren voor het bepalen van de toekomstige waarde van geld in een lijfrente. Dienovereenkomstig worden deze factoren, wanneer het nodig is om de werkelijke waarde van geld te bepalen, dat wil zeggen om de annuïteit te verdisconteren, de noemers van de overeenkomstige bedragen van de kasstroom.
