John Nash werd wereldwijd bekend dankzij de film "Mind Games". Dit is een verrassend aangrijpende, geladen met vertrouwen in de kracht van menselijk genie, levensbevestigende film. Dit is een biografiefilm, een shockfilm, een ontdekkingsfilm. Hij introduceert de kijker in de wereld van de toekomst, waar de geest echte wonderen verricht. De doordringende verwevenheid van waanzin en genie in zijn eenheid en strijd. De Oscars-collectie is hiervan het bewijs. De speltheorie van deze wiskundige zette de basis van het bedrijfsleven op zijn kop. 27 pagina's van Nash's proefschrift hadden zo'n impact op de samenleving en de economie als 21 pagina's van Einstein's proefschrift over theoretische fysica.
De theorie van Adam Smith, die traditioneel de ontwikkeling van een liberale burgerlijke samenleving volgt, in vergelijking met de manier waarop John Nash haar onderzoekt, ziet er bleek uit, zonder een duidelijke verklaring te geven voor veel moderne verschijnselen. De bovenstaande theorieën zijn op dezelfde manier gerelateerd als tweedimensionale geometrie is slechts een subset van driedimensionaal.
Inwijding
John werd geboren op 13/06/1928 in Bluefield (West Virginia). Hij was geen "nerd" op school, hij studeerde middelbaar. Van nature - gesloten, egoïstisch.
Stel je voor dat een toekomstige wiskundige (differentiaalmeetkunde en speltheorie) dit vak op school niet leuk zou vinden. In dit stadium was alles daarin verdacht gemiddeld. Het was alsof zijn intellect sliep en wachtte op een schok. En hij kwam.
Op 14-jarige leeftijd viel de tiener in handen van het boek "Creators of Mathematics" van zijn landgenoot Eric Bell, een wiskundige en auteur van sciencefiction. Het boek vertelde zeer betrouwbaar over het leven van de grote wiskundigen, over hun motivatie en hun bijdrage aan vooruitgang.
Wat gebeurde er toen hij het boek las? Wie weet … Het was echter een inwijding, waarna de vrij gemiddelde "grijze" schooljongen John Nash het onmogelijke oppakte en plotseling Fermat's kleine stelling bewijst voor de mensen om hem heen. De laatste omstandigheid zegt weinig tegen niet-specialisten. Maar geloof me, het was een wonder. Waarmee is het te vergelijken? Misschien met het feit dat een amateur-provinciale acteur een kans opdook en hij perfect Hamlet speelde in de hoofdstad.
Polytechnisch Instituut
Zijn vader (zijn zoon noemde zijn voor- en achternaam) was een geschoold persoon, werkte als elektronicus in een commercieel bedrijf. Na de stelling van Fermat te hebben bewezen, werd het voor de ouder duidelijk dat John Nash Jr. een wetenschapper zou worden.
Verschillende briljante onderzoekspapieren opende de deuren van de man naar het nogal prestigieuze Carnegie Polytechnic Institute, waar de jongeman eerst voor scheikunde koos, daarna voor de internationale economie en uiteindelijk zichzelf vestigde in de wens om wiskundige te worden. Zijn diploma's, bachelor- en masterdiploma's kwamen overeen met de specialiteit 'Theoretische en toegepaste wiskunde'.
Over de waardering van de docenten van zijn instituut, zegt de aanbeveling van docent Richard Duffin voor toelating tot de Princeton University. Laten we haar tekst volledig en letterlijk citeren: "Deze man is een genie!"
Princeton University
En toch, dankzij een aanbeveling, maar dankzij briljant behaalde examens, ging John Nash naar de universiteit. Zijn biografie destijds wekte de indruk dat het lot hem echt leidde. Hoe manifesteerde dit zich?
Hij, die hij niet kende, had nog maar negen jaar te gaan tot de wending, toen de waanzin gedurende dertig jaar hem zou bedekken met een donkere sluier van paranoïde schizofrenie van de buitenwereld, hem uit de samenleving zou wissen, zijn familie zou vernietigen en hem zijn werk en huis zou ontnemen.
De jonge man wist dit allemaal niet, noch wist hij waar de dunne lijn genie en waanzin scheidt. Hij begroette enthousiast de presentatie van de nieuwe wetenschap van de speltheorie, het geesteskind van economen Oscar Morgenstern en John von Neumann, en zette meteen zijn hersens brainstormen. Het twintigjarige genie slaagde erin om zelfstandig de fundamentele instrumenten van de speltheorie te ontwikkelen en op 21-jarige leeftijd voltooide hij het werk aan het bijbehorende proefschrift.
Hoe wist de jonge bijna doctor in de wetenschappen dat de theorie van John Nash over 45 jaar de Nobelprijs zou krijgen? Het zal de samenleving bijna een halve eeuw kosten om te begrijpen: het was een doorbraak!
Werk
Heel vroeg, in 1950–1953, begint een periode van creatieve volwassenheid met een 22–25-jarige wetenschapper. Hij schrijft een aantal fundamentele werken over de zogenaamde speltheorie met een niet-nulsom. Wat is dit U vindt de opmerking later in dit artikel.
John Nash is een beroemde en succesvolle wiskundige. Zijn werkplek is zeer prestigieus: het Massachusetts Institute of Technology, gevestigd in Cambridge. Dan lacht geluk naar hem: contact met de RENT propentagon corporation. Hij proeft wat onbeperkte financiering van de Koude Oorlog is en wordt een van de leidende Amerikaanse experts in zijn gedrag.
Wat is speltheorie
De bijdrage van speltheorie aan de moderne regulering van de samenleving is moeilijk te overschatten. Wat is een samenleving in termen van macro-economie? De interactie van veel spelers. Bijvoorbeeld geaggregeerd: bedrijf, staat, huishoudens. Zelfs op dit macroniveau is het duidelijk dat elk van hen zijn eigen strategie volgt.
Bedrijven zijn mogelijk geneigd hun winsten te overschatten (bezoedelende huishoudens) en belastingen te minimaliseren (te weinig betalen aan de staat).
Het is gunstig voor de staat om de belastingen te verhogen (het onderdrukken van kleine en middelgrote bedrijven) en het niveau van sociale bescherming te verlagen (het ontnemen van steun aan onbeschermde delen van de samenleving).
Huishoudens zijn comfortabel met overdreven sociale steun van de staat en minimumprijzen van diensten en goederen die door het bedrijf worden geproduceerd.
Hoe maak je deze zwanen, kanker en snoek samen en sleep je dynamisch een kar met de naam maatschappij? Dit wordt bepaald door de speltheorie.
Het geesteskind van John Nash - taken met een niet-nulsom
De bovenstaande klasse van problemen, wanneer de winst van een van de partijen gelijk is aan het verlies van de andere, wordt taken met een nulsom genoemd. Zowel Morgenstern als Neumann konden het berekenen. We herinneren ons echter dat John Nash voor deze klasse van taken de toolkit en het conceptuele apparaat heeft gemaakt.
Maar de briljante wiskundige stopte niet bij dit model; hij rechtvaardigde een meer subtiele klasse van problemen (met een niet-nulsom). Bijvoorbeeld het conflict tussen de administratie en de vakbonden, waardoor de eis om lonen te verhogen, wordt opgedreven.
Door de situatie aan te wakkeren door een lange staking, zullen beide partijen verliezen lijden. Als zowel de vakbonden als de administratie de ideale strategie hanteren, zullen beide profiteren. Deze situatie wordt niet-coöperatief evenwicht of Nash-evenwicht genoemd. (Dergelijke taken omvatten diplomatieke problemen, handelsoorlogen.)
Een zeer competitieve moderne samenleving vertoont een werkelijk eindeloze reeks interacties tussen verschillende entiteiten. Bovendien lenen ze zich bijna allemaal tot wiskundige analyse als problemen met een niet-nulsom.
Persoonlijk leven
Tot het einde van de jaren 50 beklom de toekomstige Nobelprijswinnaar John Nash als het ware de wetenschappelijke en carrièreladder door drie stappen te doorlopen. Het belangrijkste voor hem waren ideeën, niet mensen. Koud en cynisch reageerde hij op zijn collega MIT-collega Eleanor Stier. Het feit dat de vrouw hem een kind schonk, raakte hem niet. Hij erkende zijn vaderschap gewoon niet. Trouwens, Nash had in geen enkel team vrienden onder zijn collega's. Hij was excentriek en vreemd, leefde in een wereld van door hem zelf bedachte formules. Al zijn aandacht was gericht op één ding: de ontwikkeling van ideale strategieën.
Onnodig te zeggen dat de leidende Koude Oorlog-technoloog, de dertigjarige John Nash, floreerde. Een foto van hem in deze jaren lijkt erg op de foto van acteur Russell Crowe die hem speelde. Brunette met een intelligent gezicht en een doordachte uitstraling. Fortune Magazine voorspelt roem en roem voor hem. In februari 1957 trouwt hij met Alicia Lard, hun zoon Martin verschijnt twee jaar later. Op dit ogenschijnlijk hoogste punt van carrière-start en persoonlijk welzijn begon John symptomen van paranoïde schizofrenie te vertonen.
De ziekte
Verder begon er een echte nachtmerrie voor John Nash: harde insulinetherapie in het Trenton State Hospital, ontslag van het werk, echtscheiding na drie jaar ziekte met wanhopige Alicia Lard, dwalend door krankzinnige gestichten.
In de jaren 60 voelde hij zich beter, en Eleanor Stier gaf een dakloze wetenschapper een dak boven zijn hoofd, hij bracht tijd door in gesprekken met zijn eerste zoon. Het leek Nash dat hij herstelde en hij stopte met het gebruik van antipsychotica. De ziekte is teruggekeerd.
In de jaren 70 gaf Alicia Lard hem onderdak. Collega's hebben hem een baan gegeven.
Het pad naar herstel
Op dit punt besefte hij dat hij in een illusoire, misvormde schizofrenie- en paranoia-wereld leefde en begon hij de ziekte te bestrijden. Maar hij was geen dokter, maar een wetenschapper. Daarom was zijn wapen geen medische methode, maar een speltheorie die hij zelf had ontwikkeld. Wetenschappelijk vocht John Nash achtereenvolgens tegen paranoia. De film met Russell Crowe in de rol van een genie liet dit duidelijk zien. Hij vocht de ziekte de klok rond, compromisloos, als een tegenstander in het spel, vooruitlopend op het initiatief, waarbij hij zijn kansen minimaliseerde, de bewegingskeuze beperkte en het initiatief ontnam. Als gevolg van deze belangrijkste partij in zijn leven versloeg het genie de waanzin: hij bereikte een constante absolute minimalisatie van een ongeneeslijke ziekte.
Eindelijk, in 1990, gaven de artsen een langverwachte uitspraak: John Nash herstelde. We moeten hulde brengen aan de wetenschappelijke wereld van de Verenigde Staten, we zijn het genie niet vergeten, omdat ze al meer dan vijftig jaar de door Nash ontwikkelde tools hebben gebruikt. In 1994 won hij de Nobelprijs (voor zijn scriptie, geschreven op 21-jarige leeftijd!). In 2001 trouwde Nash opnieuw met Alicia Lard. Tegenwoordig zet een bekende wetenschapper zijn onderzoeksactiviteiten voort in zijn kantoor in Princeton. Hij is geïnteresseerd in niet-lineaire strategieën voor het gebruik van computers.
